Question

Решить уравнение 2х(в пятой степени) - 3х(в четвёртой степени) = 0

Answer 1

$2 {x}^{5} -3 x {}^{4} = 0 \\ - x = 0 \\ x = 0$

Answer 2

2х⁵ - 3х⁴ = 0

х⁴ * (2х-3)=0

х⁴ = 0  => x=0

2х-3=0  => x=1,5

Ответ:   {0;   1,5}

Answer 3

Для решения данного уравнения необходимо факторизовать его и выделить общий множитель. Прежде чем начать, перепишем уравнение в более привычном виде:

2x^5 - 3x^4 = 0

Теперь выделим общий множитель, который в данном случае является самой переменной x:

x^4(2x - 3) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Следовательно, это уравнение будет верным, только если один из множителей равен нулю:

1. x^4 = 0

Данное уравнение не имеет действительных решений, так как x^4 будет равен нулю только при x = 0, но данное значение не удовлетворяет исходному уравнению (подставьте x = 0 в исходное уравнение, и вы получите 0 ≠ 0).

2. 2x - 3 = 0

Теперь решим это уравнение относительно x:

2x = 3

x = 3/2

Таким образом, уравнение имеет единственное решение x = 3/2.