Question

Решите уравнение(х-2)(5х+3)=(х-2)(3х-5).

Answer 1

( х-2)(5х+30)-(х-2)(3х-5)=0

(х-2)(5х+3)-(3х-5))=0

(х-2)(5х+3-3х+5)=0

(х-2)(2х+8)=0

х-2=0          2х+8=0

х1=2        х2=-4

Answer 2

............................

Answer 3

Для решения уравнения (х-2)(5х+3) = (х-2)(3х-5) сначала нужно привести его к виду, в котором все переменные собраны в одной части уравнения, а числа в другой. Затем можно сократить общий множитель (х-2) с обеих сторон уравнения и найти значения переменной х.

1. Раскроем скобки: (х-2)(5х+3) = 5х^2 + 3х - 10х - 6

(х-2)(3х-5) = 3х^2 - 5х - 6

2. Теперь уравнение выглядит следующим образом: 5х^2 + 3х - 10х - 6 = 3х^2 - 5х - 6

3. Перенесем все члены в одну часть уравнения: 5х^2 + 3х - 10х - 6 - 3х^2 + 5х + 6 = 0

4. Упростим: 5х^2 - 10х - 3х^2 + 3х + 5х + 6 - 6 = 0

5х^2 - 3х^2 - 10х + 3х + 5х = 0

2х^2 - 2х = 0

5. Теперь факторизуем, чтобы найти значения х: 2х(x - 1) = 0

Теперь у нас есть два множителя: 2х и (x - 1). Уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

6. Решим два уравнения: a) 2х = 0 2х/2 = 0/2 х = 0

b) x - 1 = 0 x = 1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 1.