Question

Приведите следующее дроб к общему знаменателю a+b/a-2b и a-b/a+2b

Answer 1

(a+b)(a+b)-(a-b)(a-b)/(a+b)(a-b).

Answer 2

Чтобы привести две дроби к общему знаменателю, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. В данном случае у нас две дроби: a+b/(a-2b) и a-b/(a+2b).

Найдем знаменатель, который общий для обеих дробей. Найдем НОК знаменателей (a-2b) и (a+2b):

НОК = НОК(a-2b, a+2b)

Раскладываем знаменатели на простые множители:

a-2b = (a+2b)(a-2b) / (a+2b) = (a^2 - 4b^2) / (a+2b)

a+2b = (a-2b)(a+2b) / (a-2b) = (a^2 - 4b^2) / (a-2b)

Таким образом, НОК(a-2b, a+2b) = a^2 - 4b^2.

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю (a^2 - 4b^2):

a+b/(a-2b) = (a+b)(a+2b) / (a^2 - 4b^2)

a-b/(a+2b) = (a-b)(a-2b) / (a^2 - 4b^2)

Таким образом, итоговые дроби с общим знаменателем будут:

(a+b)/(a-2b) и (a-b)/(a+2b), оба дроби имеют знаменатель a^2 - 4b^2.