Question

20 баллов! Канеш если поможешь 1) Как освободить знаменатель от иррациональности 5/2-√3

Answer 1

Вот держи…………………………………

Answer 2

Чтобы освободить знаменатель от иррациональности в выражении 5/(2-√3), нужно применить технику рационализации знаменателя. Это можно сделать, умножив как числитель, так и знаменатель на сопряженное значение знаменателя. Для числа a+√b, сопряженное значение будет a-√b.

В нашем случае: Знаменатель: 2-√3 Сопряженное значение знаменателя: 2+√3

Теперь умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя:

(5/(2-√3)) * ((2+√3)/(2+√3))

Чтобы упростить это, давайте воспользуемся формулой (a-b)(a+b) = a^2 - b^2:

(5*(2+√3))/((2-√3)*(2+√3))

Теперь применим формулу (a-b)(a+b) = a^2 - b^2:

(5*(2+√3))/(2^2 - (√3)^2)

2^2 = 4, (√3)^2 = 3:

(5*(2+√3))/(4-3)

Теперь упростим числитель и знаменатель:

(5*(2+√3))/1

Итак, результат равен:

5*(2+√3) = 10 + 5√3.

Таким образом, мы освободили знаменатель от иррациональности, и выражение стало равным 10 + 5√3.