Question

Доказать,что значение выражения 37х+24у+6-(11х-2у-7) кратно 13 при любых значениях х и у

Answer 1

37x+24y+6-11x+2y+7=26x+26y+13=13*(2x+2y+1). 13*(2x+2y+1)/13=2x+2y+1.

Answer 2

37x+24y+6-(11x-2y-7)=37x424y+6-11x+2y+7=26x+26y+13=13*(2x+2y+13).

Answer 3

Для доказательства, что значение выражения 37х + 24у + 6 - (11х - 2у - 7) кратно 13 при любых значениях х и у, нужно показать, что это выражение делится на 13 без остатка.

Давайте вычислим данное выражение:

37х + 24у + 6 - (11х - 2у - 7)

Сначала упростим его, сложив соответствующие термины:

(37х - 11х) + (24у + 2у) + (6 + 7)

Теперь продолжим упрощение:

26х + 26у + 13

Обратите внимание, что в полученном выражении имеются два члена, 26х и 26у, которые являются кратными 13, так как 26 = 13 * 2. Кроме того, член 13 тоже является кратным 13.

Теперь мы видим, что каждый член этого выражения кратен 13, следовательно, всё выражение также кратно 13.

Таким образом, значение выражения 37х + 24у + 6 - (11х - 2у - 7) кратно 13 при любых значениях х и у.