Question

Замените буквы Y E A R цифрами так чтобы получилось верное равенство: YYYY-EEE-AA+R=2017

Answer 1

Ответ:  

2222 - 111 - 99 + 5 = 2017.

Решение:

Посмотрим, чему может равняться число YYYY. Так как выражение "- EEE - AA + R" больше или равно - 1086 (= - 999 - 88 + 1), то YYYY должно быть довольно близко к 2017. 3333 и  1111 не подходят, значит YYYY = 2222.

Теперь обратим внимание на число EEE. Пусть оно равно 222 или больше. Тогда у нас получится 2222 - 222 = 2000 или меньше. Теперь от этого числа нужно отнять некоторое двузначное и прибавить однозначное, то есть еще уменьшить число. Но так невозможно будет получить 2017. Значит, EEE = 111.

Мы имеем: 2222 - 111 = 2111. Если мы отнимем 94, то получим ровно 2017, но тогда R = 0 (ненатуральное). Тогда мы можем подставить A = 95, 96, 97, 98, 99 и получим соответственно R = 1, 2, 3, 4, 5. Но А должно состоять из одной цифры, так что A = 99, R = 5.

Примечание:

При решении ребуса мы учитывали то, что все числа являются натуральными, и не повторяются (то есть Y не может быть равно R и т. д.).

Answer 2

Для замены букв Y, E, A и R на цифры так, чтобы получилось верное равенство "YYYY-EEE-AA+R=2017", нужно найти подходящие значения для каждой буквы. Давайте попробуем:

Поскольку у нас есть только четыре буквы Y, E, A и R, возможные значения для каждой из них ограничены от 0 до 9 (так как это десятичные цифры). Кроме того, у нас есть два одинаковых слагаемых (YYYY и EEE), и мы должны получить сумму 2017.

Давайте начнем с пробных значений для Y, E и A:

1. Пусть Y = 2, E = 0, A = 1. Тогда получаем: 2222-000-11+R=2017. Но такое значение для R не существует, потому что минимальное значение для левой части равенства будет 2222-000-11 = 2211.

2. Пусть Y = 2, E = 0, A = 2. Тогда получаем: 2222-000-22+R=2017. Опять же, такое значение для R не существует, потому что минимальное значение для левой части равенства будет 2222-000-22 = 2200.

3. Пусть Y = 2, E = 0, A = 3. Тогда получаем: 2222-000-33+R=2017. Но опять же, такое значение для R не существует, потому что минимальное значение для левой части равенства будет 2222-000-33 = 2166.

Продолжим проверять другие варианты:

Попробуем Y = 2, E = 0, A = 4: 2222-000-44+R=2017. Нет, левая часть всё равно больше 2017.

Теперь попробуем Y = 2, E = 0, A = 5: 2222-000-55+R=2017. Нет, левая часть всё равно больше 2017.

Продолжим так далее до Y = 2, E = 0, A = 9. К сожалению, все эти варианты не приводят к правильному значению для левой части равенства.

Давайте также проверим случаи, когда Y, E и A принимают другие значения:

При Y = 2, E = 1, A = 0: 2222-111-00+R=2017. Это также не срабатывает.

Продолжим до Y = 2, E = 1, A = 9. Попробуем далее.

При Y = 2, E = 2, A = 0: 2222-222-00+R=2017. Точно! Левая часть равна 1998, и если добавить R=19, то получим 1998 + 19 = 2017, что верно.

Таким образом, ответ: Y = 2 E = 2 A = 0 R = 19

Подставляя эти значения в исходное равенство, получаем: 2222-222-00+19=2017

Как видим, равенство выполняется с этими значениями.