Question

Решите логические задачи,хотя бы 1 1)Сколько различных произведений,кратных 10,можно преобразовать из из множителей 2,3,5,7,9? 2)Сколько ударов за сутки сделают часы,если они отбывают целое число часов,да еще одним ударом отмечают середину каждого часа? 3)В семье 4 детей,им 5,8,13 и 15 лет,а зовут их Таня,Юра,Света и Лена.Сколько лет каждому из них,если одна девочка ходит в детский сад,Таня старше,чем Юра,а сумма лет Тани и Светы делится на 3? 4)Найди сумму всех возможных двузначных чисел,все цифры которых нечетные 5)Расшифруй запись **+***=****,если известно,что оба слагаемых и сумма не изменяются,если прочитать их справа налево 6)Илья начертил 3 прямые и отметил на каждой из них по 2 точки.Всего он отметил 4 точки.Как он это сделал?7)Составь слова и исключи лишнее слово:нозиб,фелетон,абрез,грит8)Сумма уменьшаемого,вычитаемого и разности равнв 100.Найди уменьшаемое9)Замени буквы цифрами так,чтобы получилось верное равенствоАВВ+ВАС=ВDDD10)Продолжи ряд:а)5,15,125,1235,...б)1,3,9,27,...

Answer 1

3) Тане-13, Юре-8, Свете-5, Лене-15

Answer 2

1. Из множителей 2,3,5,7,9 можно составить произведения, кратные 10, только если они содержат по крайней мере один множитель 5 и один множитель 2. При этом множитель 5 должен умножаться на множитель 2, чтобы получить произведение, кратное 10. Таким образом, возможными комбинациями являются 5 × 2 = 10, 5 × 2 × 2 = 20, 5 × 2 × 5 = 50 и 5 × 2 × 7 = 70. Итого, можно получить 4 различных произведения, кратных 10, из множителей 2, 3, 5, 7 и 9.

2. В сутках 24 часа, а каждый час отбивает двенадцать ударов - по одному на каждые пять минут и один удар на середину каждого часа. Следовательно, за сутки часы отбьют 24 × 12 = 288 ударов.

3. Так как одна девочка ходит в детский сад, то это может быть только пятилетняя Света. Тогда сумма лет Тани и Светы должна быть кратна 3, а значит Тане 13 лет, а Свете 5 лет. Остаются Юра и Лена, и по условию Таня старше Юры, следовательно, Юре 8 лет, а Лене 15 лет.

4. Двузначные числа, все цифры которых нечетные, это 11, 13, 15, 17, 19, 31, 33, 35, 37, 39, 51, 53, 55, 57, 59, 71, 73, 75, 77, 79, 91, 93, 95, 97, 99. Их сумма равна 11 + 13 + 15 + ... + 99 = 25^2 = 625.

5. Из записи +=*** следует, что одно из слагаемых имеет две цифры, а другое три цифры. Также известно, что оба слагаемых и сумма не изменятся при чтении справа налево. Первое слагаемое может быть 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71 или 81. Второе слагаемое может быть 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 211, 221, 231, 241, 251, 261, 271, 281, 291, 311, 321, 331, 341, 351, 361, 371, 381, 391