Question

Упрастите выражение (2a+b)^2-(a-2b)(a+2b)-4ab

Answer 1

4a^2+b^2-a^2-4b^2-4ab=3a^2-3b^2-4ab

Answer 2

4a²+4ab+b²-a²+4b²-4ab=3a²+5b²

Answer 3

Давайте поэтапно упростим данное выражение:

1. Раскроем квадрат первого слагаемого (2a + b)^2: (2a + b)^2 = (2a + b)(2a + b) = 4a^2 + 2ab + 2ab + b^2 = 4a^2 + 4ab + b^2

2. Раскроем скобки во втором слагаемом (a - 2b)(a + 2b): (a - 2b)(a + 2b) = a^2 + 2ab - 2ab - 4b^2 = a^2 - 4b^2

Теперь у нас упрощенные слагаемые, и выражение примет вид: (4a^2 + 4ab + b^2) - (a^2 - 4b^2) - 4ab

3. Выполним вычитание второго слагаемого: 4a^2 + 4ab + b^2 - a^2 + 4b^2 - 4ab

4. Сократим подобные слагаемые (4ab и -4ab): 4a^2 + b^2 + 4b^2

5. Сложим константы (4b^2 и b^2): 4a^2 + 5b^2

Таким образом, упрощенное выражение равно: 4a^2 + 5b^2