Question

Укажите область определения функций 5/4+x^2

Answer 1

Функция определена при любом х. х - любое число

Answer 2

Для определения области определения функции f(x) = 5/(4 + x^2) необходимо найти все значения x, при которых функция определена, то есть не делится на ноль и не содержит других значениях x, при которых она не определена.

В данном случае функция содержит дробь, и чтобы избежать деления на ноль, значение знаменателя должно быть отлично от нуля. Таким образом, знаменатель 4 + x^2 не должен равняться нулю.

Решим уравнение 4 + x^2 = 0:

x^2 = -4

Это уравнение не имеет действительных корней, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа.

Следовательно, функция определена для всех действительных значений x. Область определения функции f(x) = 5/(4 + x^2) - это множество всех действительных чисел, т.е. (-∞, +∞).