Question

Сократиите дробь 1)18ab-6b/6ab 2)a^2-1/3a+3 3)x^2-16x+64/64-x^2

Answer 1

Держи ответ на вопрос)

Answer 2

Давайте посчитаем сокращения для каждой из данных дробей:

1. (18ab - 6b) / (6ab)

Для начала, давайте вынесем общий множитель из числителя: 18ab - 6b = 6b(3a - 1)

Теперь можно сократить дробь: (18ab - 6b) / (6ab) = 6b(3a - 1) / (6ab)

Теперь, 6 в числителе и в знаменателе сокращается: 6b(3a - 1) / (6ab) = (3a - 1) / a

Ответ: (3a - 1) / a

2. (a^2 - 1) / (3a + 3)

Данную дробь нельзя упростить дальше, так как числитель уже не является многочленом, который можно факторизовать, а в знаменателе нет общего множителя с числителем.

Ответ: (a^2 - 1) / (3a + 3)

3. (x^2 - 16x + 64) / (64 - x^2)

Можно заметить, что числитель является квадратом бинома (x - 8)^2, а знаменатель - разность квадратов (8^2 - x^2), которую можно факторизовать как (8 - x)(8 + x).

Теперь, дробь примет следующий вид: (x^2 - 16x + 64) / (64 - x^2) = (x - 8)^2 / (8 - x)(8 + x)

Но мы можем еще дальше упростить эту дробь, так как (x - 8) и (8 - x) являются равными множителями, но с противоположными знаками: (x - 8)^2 / (8 - x)(8 + x) = -(x - 8)^2 / (x - 8)(x + 8)

Здесь (x - 8) сократится: -(x - 8)^2 / (x - 8)(x + 8) = -(x - 8) / (x + 8)

Ответ: -(x - 8) / (x + 8)