Question

Сократите дроби. а)51х в четвёртой степени у во второй степени/102х в третий степени у. б)3х/4х-х во второй степени. в)с во второй степени-хс/с во второй степени-х во второй степени.

Answer 1

а). 51x^4y^2 / 102x^3y=xy/2(сокращаем числитель и знаменатель на 51x^3y); б). 3x / 4x-x^2=3x / x*(4-x)=3/(4-x) ; с). c^2-xc / c^2-x^2=c*(c-x) / (c-x)*(c+x)=c / (c+x). ^-это степень.

Answer 2

Давайте сократим данные дроби:

а) $\frac{51x^4y^2}{102x^3y}.$

Для сокращения дроби, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и поделим оба на него:

Найдем НОД числителя и знаменателя: Числитель: $51x^4y^2 = 3 \cdot 17 \cdot x^4 \cdot y^2.$ Знаменатель: $102x^3y = 2 \cdot 3 \cdot 17 \cdot x^3 \cdot y.$

Наибольший общий делитель (НОД) равен $3 \cdot 17 \cdot x^3 \cdot y.$

Теперь поделим числитель и знаменатель на НОД:

$\frac{51x^4y^2}{102x^3y} = \frac{3 \cdot 17 \cdot x^4 \cdot y^2}{2 \cdot 3 \cdot 17 \cdot x^3 \cdot y} = \frac{x^4 \cdot y^2}{2x^3 \cdot y} = \frac{x \cdot y}{2}.$

Ответ: $\frac{x \cdot y}{2}.$

б) $\frac{3x}{4x-x^2}.$

Для сокращения дроби, факторизуем числитель и знаменатель, а затем посмотрим, что можно сократить:

Числитель: $3x = 3 \cdot x.$ Знаменатель: $4x - x^2 = x(4 - x).$

Теперь сокращаем:

$\frac{3x}{4x-x^2} = \frac{3 \cdot x}{x(4 - x)} = \frac{3}{4-x}.$

Ответ: $\frac{3}{4-x}.$

в) $\frac{c^2-xc}{c^2-x^2}.$

Для сокращения дроби, факторизуем числитель и знаменатель, а затем посмотрим, что можно сократить:

Числитель: $c^2 - xc = c(c-x).$ Знаменатель: $c^2 - x^2 = (c+x)(c-x).$

Теперь сокращаем:

$\frac{c^2-xc}{c^2-x^2} = \frac{c(c-x)}{(c+x)(c-x)} = \frac{c}{c+x}.$

Ответ: $\frac{c}{c+x}.$