Question

Найди координаты вершины параболы: y=-2x^2+8x+3; y=-2x^2-8x+3.

Answer 1

Х вершины = -в/2а  

y=-2x^2+8x+3;   Хв = -8/(-2*2) =2  Ув=-2*4+16+3=11     (2,11)

y=-2x^2-8x+3. Хв = 8/(-2*2) = -2  Ув=-2*4+16+3=11     (-2,11)

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины параболы в общем виде y = ax^2 + bx + c, можно воспользоваться формулой x = -b / (2a) для абсциссы вершины и подставить эту x-координату в уравнение, чтобы получить y-координату.

Для первой параболы y = -2x^2 + 8x + 3:

a = -2, b = 8.

x = -b / (2a) = -8 / (2 * -2) = -8 / -4 = 2.

Теперь подставим x = 2 в уравнение, чтобы найти y:

y = -2 * (2)^2 + 8 * 2 + 3 y = -2 * 4 + 16 + 3 y = -8 + 16 + 3 y = 11.

Координаты вершины первой параболы: (2, 11).

Для второй параболы y = -2x^2 - 8x + 3:

a = -2, b = -8.

x = -b / (2a) = -(-8) / (2 * -2) = 8 / -4 = -2.

Теперь подставим x = -2 в уравнение, чтобы найти y:

y = -2 * (-2)^2 - 8 * (-2) + 3 y = -2 * 4 + 16 + 3 y = -8 + 16 + 3 y = 11.

Координаты вершины второй параболы: (-2, 11).

Таким образом, обе параболы имеют вершину в точке (2, 11) и (-2, 11).