Question

Дядька Черномор имеет несколько одинаковых золотых монет, которые собирается выплатить тридцати трем богатырям в качестве жалования. Он построил богатырей по кругу и хочет выпдать богарыряи монеты так, чтобы жалования любых двух богатырей, стоящих рядом, отличались на одну монету. Сможет ли Черномор это сделать?

Answer 1

Нет, не сможет. Для того, чтобы сделать это, количество богатырей должно быть чётным. 33 нечётное число.

Answer 2

Да, Дядька Черномор сможет сделать так, чтобы выплатить жалование тридцати трем богатырям в соответствии с условиями.

Для того чтобы выплатить тридцати трем богатырям монеты так, чтобы жалования любых двух богатырей, стоящих рядом, отличались на одну монету, можно представить богатырей в кругу и пронумеровать их позиции от 1 до 33. Затем Дядька Черномор может дать каждому из богатырей число монет, равное номеру его позиции в кругу.

Таким образом, первому богатырю (на позиции 1) будет выплачено 1 монета, второму (на позиции 2) - 2 монеты, третьему (на позиции 3) - 3 монеты, и так далее, пока 33-му богатырю (на позиции 33) не будет выплачено 33 монеты.

Теперь, если мы рассмотрим любых двух богатырей, стоящих рядом, их номера позиций будут отличаться на 1 (например, богатыри на позициях 5 и 6, 15 и 16, 32 и 33 и т.д.), а жалования этих богатырей будут отличаться на 1 монету, так как монеты распределены по кругу с увеличением чисел.

Таким образом, Дядька Черномор сможет выплатить монеты тридцати трем богатырям так, чтобы жалования любых двух богатырей, стоящих рядом, отличались на одну монету.