Question

Разложить на множители, если это возможно: 3х²+5х-8=0

Answer 1

А=3
b= 5
c=8
Дискриминант = b2 - 4ac=подставляешь, решаешь
x= -b+-√дискрим / 2а= решаешь

Answer 2

Для того чтобы разложить квадратное уравнение на множители, нам необходимо решить его или привести к форме, которую можно разложить.

У вас дано квадратное уравнение: 3х² + 5х - 8 = 0.

Чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac,

где a, b и c - это коэффициенты в уравнении ax² + bx + c = 0.

В вашем уравнении a = 3, b = 5 и c = -8.

Теперь найдем дискриминант:

D = 5² - 4 * 3 * (-8) D = 25 + 96 D = 121

Поскольку дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два различных вещественных корня:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

x₁ = (-5 + √121) / (2 * 3) x₁ = (-5 + 11) / 6 x₁ = 6 / 6 x₁ = 1

x₂ = (-5 - √121) / (2 * 3) x₂ = (-5 - 11) / 6 x₂ = -16 / 6 x₂ = -8 / 3

Теперь мы знаем, что корни уравнения равны x₁ = 1 и x₂ = -8/3.

Чтобы разложить уравнение на множители, нам нужно записать его в форме (х - х₁)(х - х₂) = 0:

3х² + 5х - 8 = 3(x - 1)(x + 8/3) = 0

Таким образом, уравнение разложено на множители: 3(x - 1)(x + 8/3) = 0.