Question

Выполнить действие Х+2/2Х-4 – 3Х-2/ x^2-2х

Answer 1

(x+2)/2(x-2)-(3x-2)/x(x-2)=((x+2)*x-2(3x-2))/2x(x-2)=x^2+2x-6x+4)/2x(x-2)=(x-2)^2/2x(x-2)=(x-2)/2x

ответ (x-2)/2x

Answer 2

Для выполнения данной операции, мы сначала должны объединить дроби в одну общую дробь, а затем произвести упрощение.

Итак, у нас есть выражение:

(Х + 2) / (2Х - 4) - (3Х - 2) / (Х^2 - 2Х)

Чтобы объединить дроби в одну общую дробь, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет (2Х - 4)(Х^2 - 2Х). Затем сложим дроби:

(Х + 2) / (2Х - 4) - (3Х - 2) / (Х^2 - 2Х) = = (Х + 2)(Х^2 - 2Х) / [(2Х - 4)(Х^2 - 2Х)] - (2(3Х - 2)) / [(Х^2 - 2Х)(2Х - 4)] = = (Х^3 - 2Х^2 + 2Х^2 - 4Х) / [(2Х - 4)(Х^2 - 2Х)] - (6Х - 4) / [(Х^2 - 2Х)(2Х - 4)] = = (Х^3 - 4Х) / [(2Х - 4)(Х^2 - 2Х)] - (6Х - 4) / [(Х^2 - 2Х)(2Х - 4)]

Теперь произведем упрощение. Заметим, что (Х^2 - 2Х) = Х(Х - 2):

(Х^3 - 4Х) / [(2Х - 4)(Х^2 - 2Х)] - (6Х - 4) / [(Х^2 - 2Х)(2Х - 4)] = = (Х^3 - 4Х) / [Х(Х - 2)(2Х - 4)] - (6Х - 4) / [Х(Х - 2)(2Х - 4)]

Теперь видно, что общий знаменатель у нас стал (Х(Х - 2)(2Х - 4)), поэтому можем объединить числители:

= [(Х^3 - 4Х) - (6Х - 4)] / [Х(Х - 2)(2Х - 4)] = = (Х^3 - 4Х - 6Х + 4) / [Х(Х - 2)(2Х - 4)] = = (Х^3 - 10Х + 4) / [Х(Х - 2)(2Х - 4)]

Таким образом, окончательный результат выражения (Х + 2) / (2Х - 4) - (3Х - 2) / (Х^2 - 2Х) равен:

(Х^3 - 10Х + 4) / [Х(Х - 2)(2Х - 4)]