Question

Помогите решить (4√3-5)√3+√60 и еще помогите решить √12y-√48y+√3y

Answer 1

$1)\\\\(4\sqrt{3}-5)\sqrt{3}+\sqrt{60}=\\\\=4(\sqrt{3})^2-5\sqrt{3}+\sqrt{4*15}=\\\\=4*3-5\sqrt{3}+2\sqrt{15}=\\\\=12-5\sqrt{3}+2\sqrt{15}\\\\2)\\\\\sqrt{12}y-\sqrt{48}y+\sqrt{3}y=\\\\=\sqrt{4*3}y-\sqrt{16*3}y+\sqrt{3}y=\\\\=2\sqrt{3}y-4\sqrt{3}y+\sqrt{3}y=-\sqrt{3}y$

Answer 2

Давайте рассмотрим оба выражения по очереди:

1. Решение выражения (4√3 - 5)√3 + √60:

Сначала упростим выражение под корнем √60:

√60 = √(4 * 15) = √4 * √15 = 2√15

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

(4√3 - 5)√3 + √60 = (4√3 - 5)√3 + 2√15

Далее раскроем скобки:

(4√3 - 5)√3 = 4√3 * √3 - 5√3 = 4 * 3 - 5√3 = 12 - 5√3

Теперь можем записать окончательный результат:

(4√3 - 5)√3 + √60 = 12 - 5√3 + 2√15

2. Решение выражения √12y - √48y + √3y:

Для начала, давайте упростим каждое из подкоренных выражений:

√12y = √(4 * 3 * y) = √4 * √3 * √y = 2√3√y = 2√3y

√48y = √(16 * 3 * y) = √16 * √3 * √y = 4√3√y = 4√3y

Теперь можем записать упрощенное выражение:

√12y - √48y + √3y = 2√3y - 4√3y + √3y

Теперь объединим подобные слагаемые:

2√3y - 4√3y + √3y = (2 - 4 + 1)√3y = -√3y

Окончательный результат:

√12y - √48y + √3y = -√3y