Question

Стрелок производит три выстрела по мишени. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность попадания в мишень хотя бы одним выстрелом.

Answer 1

Ну тип того)

P=P3(1)=C13⋅0.71⋅0.32=0,189;

C13=3!1!⋅(3−1)!=3!1!⋅2!=31=3;

Ответ: 0,189.

Answer 2

Для решения этой задачи используем метод комбинаторики и обратной вероятности.

Вероятность попадания в цель при одном выстреле (успех) равна 0,7, а вероятность не попасть (неудача) равна 0,3.

Чтобы найти вероятность попадания хотя бы одним выстрелом, нам нужно найти вероятность того, что произойдет хотя бы один успех в трех независимых испытаниях.

Используем комбинаторику для этого:

Вероятность попадания хотя бы одним выстрелом = 1 - Вероятность не попасть во всех трех выстрелах.

Вероятность не попасть во всех трех выстрелах (три неудачи подряд) = 0,3 * 0,3 * 0,3 = 0,027.

Теперь найдем вероятность попадания хотя бы одним выстрелом:

Вероятность попадания хотя бы одним выстрелом = 1 - 0,027 = 0,973.

Таким образом, вероятность попадания в мишень хотя бы одним выстрелом составляет примерно 0,973 или 97,3%.