Question

√(2х+33)-х-9=0 решите пожалуйста ирр. уравнение с подробным решением

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Решение на фото, ответы : х= -4; второй корень не входит в одз.

Answer 3

Для решения данного иррационального уравнения, первым шагом будет избавиться от корня в уравнении. Для этого выполним следующие действия:

1. Изолируем корень, перенося все остальные слагаемые на противоположную сторону уравнения:

√(2х + 33) - х - 9 = 0 √(2х + 33) = х + 9

2. Теперь избавимся от квадратного корня, возводя обе части уравнения в квадрат:

(√(2х + 33))^2 = (х + 9)^2 2х + 33 = (х + 9)^2

3. Раскроем квадрат справа:

2х + 33 = х^2 + 18х + 81

4. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

х^2 + 18х + 81 - 2х - 33 = 0 х^2 + 16х + 48 = 0

5. Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители или использовать квадратное уравнение:

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = 1, b = 16, c = 48 D = 16^2 - 4 * 1 * 48 D = 256 - 192 D = 64

6. Теперь найдем значения x, используя формулу для корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-16 ± √64) / 2 * 1 x = (-16 ± 8) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

a) x = (-16 + 8) / 2 = -8 / 2 = -4 б) x = (-16 - 8) / 2 = -24 / 2 = -12

7. Проверим полученные значения, подставив их обратно в исходное уравнение:

При x = -4: √(2 * (-4) + 33) - (-4) - 9 = √(25) + 4 - 9 = 5 + 4 - 9 = 0 (верно)

При x = -12: √(2 * (-12) + 33) - (-12) - 9 = √(9) + 12 - 9 = 3 + 12 - 9 = 6 (не равно 0)

8. Ответ: Единственное корректное значение для уравнения √(2х + 33) - х - 9 = 0 это x = -4. При x = -12 уравнение не выполняется.