Question

Укажите решение неравенства х в квадрате минус 81 больше нуля очень надо!!!

Answer 1

x∈(-∞;-9)∪(9;+∞)

x∈R\{-9;9]

Answer 2

Для решения неравенства $x^2 - 81 > 0$, следует выполнить следующие шаги:

1. Решить соответствующее квадратное уравнение $x^2 - 81 = 0$.
2. Найти интервалы, где $x^2 - 81$ больше нуля.

Шаг 1: Решение квадратного уравнения $x^2 - 81 = 0$:

Чтобы решить уравнение, добавим 81 к обеим сторонам:

$x^2 = 81$

Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон (учтем оба возможных значения):

$x = \pm 9$

Таким образом, у нас есть два корня: $x = 9$ и $x = -9$.

Шаг 2: Найти интервалы, где $x^2 - 81 > 0$:

Теперь посмотрим на знак выражения $x^2 - 81$ для различных интервалов:

• Если $x < -9$, то $x^2 - 81$ будет положительным, так как $x^2$ будет положительным, а 81 — отрицательным.
• Если $-9 < x < 9$, то $x^2 - 81$ будет отрицательным, так как $x^2$ все еще будет положительным, но 81 — больше $x^2$, следовательно, отрицательно.
• Если $x > 9$, то $x^2 - 81$ снова будет положительным, так как как и $x^2$ и 81 оба будут положительными.

Таким образом, неравенство $x^2 - 81 > 0$ выполняется для двух интервалов: $-\infty < x < -9$ и $9 < x < +\infty$.

Итак, решение неравенства: $-\infty < x < -9$ и $9 < x < +\infty$.