Question

Упростите выражение (-а^2)^b * (-4аb^с) * (-3ac^4)^4

Answer 1

$(-a^{2b})^3*(-4ab^{c} )*(-3ac^{4} )^4= a^{6b}*4ab^{c}*81a^{4}c^{16}= 324a^{6b+1+4}b^{c}c^{16}=324a^{6b+5}b^{c}c^{16}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, используем правила степеней и умножения:

1. Сначала упростим каждый множитель по отдельности: a) (-a^2)^b = (-1)^b * (a^2)^b = (-1)^b * a^(2b) = (-a^(2b)), так как (-1)^b = -1 при нечетном b и 1 при четном b. б) (-4ab^c) остается без изменений. в) (-3ac^4)^4 = (-1)^4 * (3ac^4)^4 = 1 * 3^4 * a^4 * (c^4)^4 = 81a^4 * c^16.

2. Теперь объединим все упрощенные множители: (-a^(2b)) * (-4ab^c) * (81a^4 * c^16)

3. Можем поменять порядок множителей для удобства умножения: (-a^(2b)) * (81a^4 * c^16) * (-4ab^c)

4. Умножаем числовые коэффициенты: (-1) * 81 * (-4) = 324.

5. Умножаем переменные с одинаковыми основаниями, складывая степени: a^(2b + 4) * b^c * c^16

Таким образом, упрощенное выражение равно: 324a^(2b + 4) * b^c * c^16.