Question

2x^2-9x+4/x^2-16 Сократить дробь. Помогите пожалуйста, очень нужно объяснение, как это решается

Answer 1

Сначала в знаменателе 16 представляем в виде 4^2. Это нужно, чтобы применять формулу квадратов. Она выглядит так : a^2-b^2=(a-b)*(a+b). Потом 9х представляем как разность -х-8х , чтобы можно было вынести за скобки общий множитель Х. Выносим множитель 4 из второй части. Получаем 2 одинаковые скобки, выносим общий множитель 2х-1, х и -4 заносим в 1 скобку. Сокращаем одинаковые скобки, можно, т.к. привели выражение к умножению. Ответ.

Answer 2

Для сокращения дроби сначала нужно разложить числитель и знаменатель на множители, а затем сократить общие множители.

Дана дробь: $\frac{2x^2 - 9x + 4}{x^2 - 16}$.

Шаг 1: Разложение числителя и знаменателя на множители.

Числитель $2x^2 - 9x + 4$ может быть разложен на два множителя:

$2x^2 - 9x + 4 = (2x - 1)(x - 4)$.

Знаменатель $x^2 - 16$ - это разность двух квадратов и может быть разложен следующим образом:

$x^2 - 16 = (x + 4)(x - 4)$.

Шаг 2: Сокращение общих множителей.

Теперь подставим разложения числителя и знаменателя обратно в исходную дробь:

$\frac{2x^2 - 9x + 4}{x^2 - 16} = \frac{(2x - 1)(x - 4)}{(x + 4)(x - 4)}$.

Обратите внимание, что множитель $(x - 4)$ присутствует и в числителе, и в знаменателе. Это общий множитель, который можно сократить.

Шаг 3: Сокращение общих множителей.

Мы сокращаем общий множитель $(x - 4)$:

$\frac{(2x - 1)(x - 4)}{(x + 4)(x - 4)} = \frac{2x - 1}{x + 4}$.

Вот и сокращенная дробь: $\frac{2x - 1}{x + 4}$.