Question

Кр сейчас, срочно нужна любая помощь. 1. найдите углы равнобедренной трапеции, если один угол больше другого на 40° 2. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. найдите меньший угол параллелограмма. 3. периметр прямоугольника 60см, а меньшая сторона равна 12см. найти большую сторону.

Answer 1

1)Тк равнобедренная трапеция, значит, углы при основаниях равны (основания - те стороны что параллельны в трапеции)

значит, сумма 2х углов = 180(град) (2а+2б=360град)

а=б +40 из условия задачи ==> а+б=180 => б+б+40=180 => 2б=140 => б=70 град

а=б+40=110град

Ответ 70 и 110 градусов

2) сумма 2х соседних углов паралеллограма = 180 градусов тк по определению. стороны попарно в нем параллелльны. Диагональ БД образует со сторонами БС и БА углы 65 и 50 град ==> угол Б = 65+50 = 115 град

угол А = 180- угол Б (тк два соседних угла в параллелограме)

А = 180-165 = 15 град

Ответ: 15 град

3)пусть у прямоугольника стороны а и б

тогда периметр его равен 2а+2б = 60

пусть а=12 (наименьшая сторона) тогда  2*12+2б=60 => 2б=60-24=36 => б=18(см)

Ответ : 18 см

Answer 2

Конечно, я помогу вам с математическими задачами. Давайте по порядку рассмотрим каждую задачу.

1. Найдем углы равнобедренной трапеции: Пусть угол одного основания равен x°. Тогда угол другого основания будет равен (x + 40)°, так как один угол больше другого на 40°. В равнобедренной трапеции углы оснований равны. Поэтому у нас получается следующее уравнение:

x + (x + 40) = 180

Решим уравнение: 2x + 40 = 180 2x = 180 - 40 2x = 140 x = 70

Таким образом, углы равнобедренной трапеции равны 70°, 70°, (70 + 40)° = 110°, 110°.

2. Найдем меньший угол параллелограмма: Пусть угол между диагональю BD и стороной BC равен 65°. Также известно, что угол между диагональю BD и стороной AB равен 50°.

Параллелограмм имеет противоположные углы равными, значит угол между диагональю BD и стороной CD также равен 65°. А угол между диагональю BD и стороной AD равен 50°.

Теперь, внутри параллелограмма углы смежные (рядом) составляют 180°. Таким образом:

65° + 65° + x + x = 180° 130° + 2x = 180° 2x = 180° - 130° 2x = 50° x = 25°

Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 25°.

3. Найдем большую сторону прямоугольника: Пусть меньшая сторона прямоугольника равна 12 см, а периметр равен 60 см. Обозначим большую сторону за х.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: 2 * (малая сторона + большая сторона) = Периметр

2 * (12 см + x) = 60 см

Теперь решим уравнение: 24 см + 2x = 60 см 2x = 60 см - 24 см 2x = 36 см x = 36 см / 2 x = 18 см

Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 18 см.