Question

1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 64° и 52°. Найдите меньший угол параллелограмма. 2. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 70°. Найдите меньший угол параллелограмма. 3. Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. 4.Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 24° и 48°. Найдите больший угол параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) угол BAD=180-64-52=180-116=64

2)сумма накрест лежащих углов равна 180

x+x+70=180

2x=110

x=55

3) x+2x=180

3x=180

x=60

4)угол ABC = 180 - (24+48) = 180 - 72 = 108

Answer 2

Для решения задач по параллелограммам, вспомним некоторые свойства этой фигуры:

1. В параллелограмме противоположные углы равны.
2. Смежные углы дополнительны (их сумма равна 180°).

Теперь решим каждую задачу по порядку:

1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы 64° и 52°. Найдем меньший угол параллелограмма.

Пусть x - меньший угол параллелограмма. Тогда противоположный угол будет (180° - x).

Согласно условию, угол BDC (64°) и угол BDA (52°) - смежные углы. Из свойств смежных углов, их сумма равна 180°.

Таким образом, у нас есть уравнение:

64° + 52° + x + (180° - x) = 360°

Решаем уравнение:

116° + x + 180° - x = 360°

Выражаем x:

x - x = 360° - 296°

x = 64°

Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 64°.

2. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 70°. Найдем меньший угол параллелограмма.

Пусть x - меньший угол параллелограмма. Тогда противоположный угол будет (180° - x).

Так как у нас разность углов прилежащих к одной стороне равна 70°, мы можем записать уравнение:

(180° - x) - x = 70°

Решаем уравнение:

180° - 2x = 70°

Выражаем x:

2x = 180° - 70°

2x = 110°

x = 55°

Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 55°.

3. Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдем меньший угол.

Пусть x - меньший угол параллелограмма. Тогда противоположный угол будет (180° - x).

Из условия задачи, у нас есть уравнение:

x = 2(180° - x)

Решаем уравнение:

x = 360° - 2x

3x = 360°

x = 120°

Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 120°.

4. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы 24° и 48°. Найдем больший угол параллелограмма.

Пусть x - больший угол параллелограмма. Тогда противоположный угол будет (180° - x).

Согласно условию, угол CAD (24°) и угол CAB (48°) - смежные углы. Из свойств смежных углов, их сумма равна 180°.

Таким образом, у нас есть уравнение:

24° + 48° + x + (180° - x) = 360°

Решаем уравнение:

72° + x + 180° - x = 360°

Выражаем x:

x - x = 360° - 252°

x = 108°

Таким образом, больший угол параллелограмма равен 108°.