Question

Помогите с алгеброй (a/4b - b/a) : a + 2b / 12ab

Answer 1

= решение = решение = решение = решение = решение =

Answer 2

Давайте решим выражение шаг за шагом:

Выражение: $\frac{{\frac{a}{{4b}} - \frac{b}{a}}}{{a}} + \frac{{2b}}{{12ab}}$

Шаг 1: Упростим дробь $\frac{a}{{4b}} - \frac{b}{a}$ до общего знаменателя. Общим знаменателем будет $4ab$, так как $a$ и $4b$ являются делителями $4ab$.

$\frac{{a - 4b^2}}{{4ab}}$

Шаг 2: Теперь разделим эту дробь на $a$:

$\frac{{(a - 4b^2)}}{{4ab}} \div a$

Шаг 3: Разделим числитель на $a$:

$\frac{1}{a} \cdot (a - 4b^2)$

Шаг 4: Упростим:

$1 - \frac{{4b^2}}{{a}}$

Шаг 5: Теперь займемся второй частью выражения: $\frac{{2b}}{{12ab}}$

Шаг 6: Упростим дробь, поделим числитель и знаменатель на 2:

$\frac{b}{{6ab}}$

Шаг 7: Теперь объединим оба упрощенных выражения:

$1 - \frac{{4b^2}}{{a}} + \frac{b}{{6ab}}$

Шаг 8: Чтобы выполнить дальнейшие действия, найдем общий знаменатель у числителей дробей. Общим знаменателем для $a$ и $6ab$ является $6ab$, так как $a$ и $6a$ являются делителями $6ab$.

$\frac{6ab}{6ab} \cdot (1 - \frac{{4b^2}}{{a}}) + \frac{b}{{6ab}}$

Шаг 9: Упростим выражение:

$\frac{{6ab - 24b^2 + b}}{{6ab}}$

Это окончательное упрощенное выражение.