Question

Как найти НАИБОЛЬШЕЕ общее кратное

Answer 1

Нужно разложить число на простые множители , затем взять наибольшее разложение и добавить к нему недостающие множители. Например:

12=2*2*3 16=2*2*2*2

Далее берем разложение 16=2×2×2×2 ,у него четыре 2, а у числа "12" есть еще и 3, значит:

НОК (12,16)=2×2×2×2×3(16×3)=48

Answer 2

Для того чтобы найти наибольшее общее кратное (НОК) двух или более чисел, можно использовать несколько методов. Ниже приведены два наиболее распространенных подхода: метод простых множителей и метод множителей.

Метод простых множителей: Шаг 1: Разложите каждое из чисел на простые множители. Шаг 2: Найдите множители, которые встречаются в каждом числе, учитывая их кратность. Шаг 3: Перемножьте найденные общие множители для получения НОК.

Метод множителей: Шаг 1: Найдите наименьшее общее кратное (НОК) первых двух чисел. Шаг 2: Найдите НОК полученного значения и следующего числа в последовательности. Шаг 3: Продолжайте этот процесс для всех чисел до тех пор, пока не будет найдено НОК для всех чисел.

Давайте рассмотрим пример нахождения НОК для двух чисел, скажем, 12 и 18, с помощью метода простых множителей:

Шаг 1: Разложим числа на простые множители:

• 12 = 2^2 * 3
• 18 = 2 * 3^2

Шаг 2: Найдем общие множители и их кратность:

• Общий множитель: 2^1 * 3^1 (минимальное количество вхождений 2 и 3 в обоих числах)

Шаг 3: Вычислим НОК: НОК = 2^1 * 3^1 = 2 * 3 = 6

Таким образом, наибольшее общее кратное (НОК) для чисел 12 и 18 равно 6.

Если у вас есть более двух чисел, просто продолжайте аналогично, находя НОК для пар чисел и затем объединяя его с третьим числом и так далее, пока не учтете все числа.