Question

Поверхность куба равна 150см2 . Найдите диогональ куба

Answer 1

Вооооооооооооооооооооооооооооооот

Answer 2

Для нахождения диагонали куба, нам сначала нужно найти длину его ребра.

Поверхность куба состоит из 6 квадратных граней. Если обозначить длину ребра куба как "a", то площадь одной грани равна "a^2", и общая площадь всех шести граней равна 6 * a^2.

Из условия задачи известно, что поверхность куба равна 150 квадратных сантиметров:

6 * a^2 = 150

Теперь найдем длину ребра куба:

a^2 = 150 / 6 a^2 = 25 a = √25 a = 5 см

Теперь, чтобы найти диагональ куба (d), мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, где одна сторона равна ребру куба (5 см), а вторая ищем (пусть это будет "x"), а гипотенуза (диагональ куба) обозначается "d":

d^2 = a^2 + x^2

У нас уже есть значение "a" (5 см), осталось найти "x":

x^2 = d^2 - a^2 x^2 = d^2 - 5^2 x^2 = d^2 - 25

Теперь обратимся к условию, что поверхность куба равна 150 квадратных сантиметров, то есть:

6 * a^2 = 150 6 * 5^2 = 150 6 * 25 = 150

Теперь можем выразить "d^2" через "x^2":

d^2 = 6 * a^2 + x^2 d^2 = 6 * 25 + x^2 d^2 = 150 + x^2

Таким образом, у нас есть два выражения для "d^2":

1. d^2 = 150 + x^2
2. x^2 = d^2 - 25

Теперь найдем "d^2", сложив эти два уравнения:

d^2 = d^2 + x^2 - 25 0 = x^2 - 25

Теперь решим уравнение относительно "x^2":

x^2 = 25

Извлекаем квадратный корень:

x = √25 x = 5 см

Теперь, когда мы нашли значение "x" (одной из сторон прямоугольного треугольника), можем найти диагональ "d" куба, используя теорему Пифагора:

d^2 = a^2 + x^2 d^2 = 5^2 + 5^2 d^2 = 25 + 25 d^2 = 50

Теперь найдем диагональ "d", извлекая квадратный корень:

d = √50 ≈ 7.07 см

Таким образом, диагональ куба составляет примерно 7.07 см.