Question

Помогите решить: logπ (x^2+2x-2)=0

Answer 1

Вот надеюсь помогу. сорян за непонятный почерк

Answer 2

Для решения уравнения logπ(x^2 + 2x - 2) = 0, нужно применить свойство логарифма, которое гласит, что если loga(b) = 0, то a^0 = b, и a^0 всегда равно 1. В данном случае основание логарифма равно π, а аргумент равен x^2 + 2x - 2.

Таким образом, получаем уравнение:

π^0 = x^2 + 2x - 2

Так как π^0 = 1, то уравнение примет вид:

1 = x^2 + 2x - 2

Теперь перенесем все члены в одну сторону уравнения:

x^2 + 2x - 2 - 1 = 0

x^2 + 2x - 3 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 2, c = -3.

D = 2^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16

Так как дискриминант положителен, у уравнения два корня:

x = (-b + √D) / 2a и x = (-b - √D) / 2a

x = (-2 + √16) / 2 и x = (-2 - √16) / 2

x = (-2 + 4) / 2 и x = (-2 - 4) / 2

x = 2 / 2 и x = -6 / 2

x = 1 и x = -3

Таким образом, уравнение logπ(x^2 + 2x - 2) = 0 имеет два решения: x = 1 и x = -3.