Question

30б.Помогитее!!!!!!!!!Очень нужно|х+3|+|2х-1|=8.Розвязати рівнянні і найти добуток.Решить уравнении и найти произведение |х-3|+2|х+1|=4.Розвязати рівнянні і найти суму.Решить уравнении и найти сумму.

Answer 1

Вот ответ. Как-то так...

Answer 2

Давайте решим данные уравнения:

1. |х+3| + |2х-1| = 8

Для решения данного уравнения, нужно рассмотреть четыре возможных случая, когда выражения в модулях могут быть положительными или отрицательными:

Случай 1: х+3 ≥ 0 и 2х-1 ≥ 0 х ≥ -3 и 2х ≥ 1 ⇒ х ≥ 1/2

Случай 2: х+3 ≥ 0 и 2х-1 < 0 х ≥ -3 и 2х < 1 ⇒ х < 1/2

Случай 3: х+3 < 0 и 2х-1 ≥ 0 х < -3 и 2х ≥ 1 ⇒ х ≥ 1/2

Случай 4: х+3 < 0 и 2х-1 < 0 х < -3 и 2х < 1 ⇒ х < 1/2

Итак, имеем два интервала для х: х < 1/2 и х ≥ 1/2.

1.1. Первый интервал, х < 1/2:

|х+3| + |2х-1| = 8 (х+3) + (1-2х) = 8 -х + 4 = 8 -х = 8 - 4 -х = 4 х = -4

1.2. Второй интервал, х ≥ 1/2:

|х+3| + |2х-1| = 8 (х+3) + (2х-1) = 8 3х + 2 = 8 3х = 8 - 2 3х = 6 х = 6 / 3 х = 2

Таким образом, решения уравнения: х = -4 и х = 2.

Давайте перейдем ко второму уравнению:

2. |х-3| + 2|х+1| = 4

Также рассмотрим два интервала:

Случай 1: х-3 ≥ 0 и х+1 ≥ 0 х ≥ 3 и х ≥ -1 (в этом случае нет дополнительных условий, так как х может быть любым)

Случай 2: х-3 < 0 и х+1 < 0 х < 3 и х < -1 ⇒ х < -1 (в этом случае необходимо учесть дополнительное условие, что х должен быть меньше -1)

Итак, имеем интервал х ≥ 3 и дополнительное условие х < -1.

2.1. Первый интервал, х ≥ 3:

|х-3| + 2|х+1| = 4 (х-3) + 2(х+1) = 4 х-3 + 2х + 2 = 4 3х - 1 = 4 3х = 4 + 1 3х = 5 х = 5 / 3

2.2. Второй интервал, х < -1:

|х-3| + 2|х+1| = 4 -(х-3) + 2(х+1) = 4 -х + 3 + 2х + 2 = 4 х + 5 = 4 х = 4 - 5 х = -1

Таким образом, решения уравнения: х = 5/3 и х = -1.

Теперь найдем произведение и сумму для каждого уравнения:

1. Произведение для первого уравнения:

Произведение решений = (-4) * 2 = -8.

2. Сумма для второго уравнения:

Сумма решений = 5/3 + (-1) = 5/3 - 3/3 = 2/3.