Question

Преобразовать выражение y=4x²-16x-8 и с помощью него найти вершину параболыпомогите, пожалуйста

Answer 1

Х=16/8=2

У=4*4-16*2-8=-24

(2,-24)-вершина

Answer 2

Чтобы преобразовать выражение $y = 4x^2 - 16x - 8$ и найти вершину параболы, нужно сначала переписать его в стандартной форме квадратного уравнения $y = a(x - h)^2 + k$, где $(h, k)$ - координаты вершины параболы.

Шаг 1: Запишем выражение $y = 4x^2 - 16x - 8$ в стандартной форме.

Сначала вынесем общий множитель 4 из первых двух членов: $y = 4(x^2 - 4x) - 8$.

Шаг 2: Для завершения квадратного трехчлена, добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при $x$, то есть $(4/2)^2 = 4$: $y = 4(x^2 - 4x + 4 - 4) - 8$.

Шаг 3: Сгруппируем квадратный трехчлен: $y = 4((x - 2)^2 - 4) - 8$.

Шаг 4: Раскроем скобки: $y = 4(x - 2)^2 - 16 - 8$.

Шаг 5: Упростим: $y = 4(x - 2)^2 - 24$.

Теперь у нас уравнение записано в стандартной форме квадратного уравнения $y = a(x - h)^2 + k$, где $a = 4$, $h = 2$, $k = -24$.

Таким образом, вершина параболы находится в точке $(h, k) = (2, -24)$.