Question

Найдите пары натуральных чисел X Y которые удовлетворяют уравнению 5x-3y=75

Answer 1

Сначала выражаем x из уравнения:$x=\frac{75+3y}{5} = 15 + \frac{3y}{5} ;$

Отсюда следует чтобы X был натуральным, необходимо, чтобы Y являлся кратным 5: 5 10 15 20 25 итд

Answer 2

5х=3у+75

х=(3У+75)/5

У=0   Х=75/5=15  (15,0)

У=5   Х=(15+75)/5=18     (18,5)

И так далее

Answer 3

Для нахождения пар натуральных чисел (X, Y), которые удовлетворяют уравнению 5X - 3Y = 75, мы можем перебирать значения X и находить соответствующие значения Y, если они являются натуральными числами. Также заметим, что уравнение может быть записано как Y = (5X - 75) / 3. Теперь давайте найдем все возможные натуральные пары (X, Y), удовлетворяющие уравнению.

Подставим различные значения X и найдем соответствующие значения Y:

1. При X = 16: Y = (5 * 16 - 75) / 3 = (80 - 75) / 3 = 5 / 3 (не является натуральным числом).

2. При X = 17: Y = (5 * 17 - 75) / 3 = (85 - 75) / 3 = 10 / 3 (не является натуральным числом).

3. При X = 18: Y = (5 * 18 - 75) / 3 = (90 - 75) / 3 = 15 / 3 = 5 (является натуральным числом).

Таким образом, единственной парой натуральных чисел (X, Y), которые удовлетворяют уравнению 5X - 3Y = 75, является (X = 18, Y = 5).