Question

Найдите корень уравнения: Уточнение / - дробная черта 1) 10 x + 7 = 8 x -9 2) 20 - 3 x = 2 x - 45 3) 2,7 + 1,9 x = 2 x + 1,5 4) 13/18 x + 13 = 7/12 x +8

Answer 1

1) 10 x + 7 = 8 x -9

10x-8x=-9-7

2x=-16

x=-8

2) 20 - 3 x = 2 x - 45

-3x-2x=-45-20

-5x=25

x=-5

3) 2,7 + 1,9 x = 2 x + 1,5

2,7-1,5=2x-1,9x

1,2=0,1x

x=12

4) 13/18 x + 13 = 7/12 x +8

13/18x-7/12x=8-13

(13*2)x/36-(7*3)x/36=-5

5x/36=-5

x=-36

Answer 2

Для каждого уравнения найдем его корень, решив уравнение относительно переменной x:

1. 10x + 7 = 8x - 9

Перенесем все члены с x на одну сторону:

10x - 8x = -9 - 7

2x = -16

x = -16 / 2

x = -8

2. 20 - 3x = 2x - 45

Перенесем все члены с x на одну сторону:

2x + 3x = 20 + 45

5x = 65

x = 65 / 5

x = 13

3. 2.7 + 1.9x = 2x + 1.5

Перенесем все члены с x на одну сторону:

1.9x - 2x = 1.5 - 2.7

-0.1x = -1.2

x = -1.2 / -0.1

x = 12

4. (13/18)x + 13 = (7/12)x + 8

Перенесем все члены с x на одну сторону:

(13/18)x - (7/12)x = 8 - 13

Для удобства, найдем общий знаменатель для коэффициентов x:

(12 * 13)x - (18 * 7)x = 96 - 13 * 12

156x - 126x = 96 - 156

30x = -60

x = -60 / 30

x = -2

Таким образом, корни уравнений:

1. x = -8

2. x = 13

3. x = 12

4. x = -2