Question

На се­ми­нар при­е­ха­ли 7 уче­ных из Норвегии, 4 из Рос­сии и 5 из Испании. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся жеребьёвкой. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что вось­мым ока­жет­ся до­клад уче­но­го из России.

Answer 1

Общее число учёных: 7+4+5= 16

Вероятность того, что выступит первым учёный из России: 7/16

Вероятность, то что выступит восьмым: 7/16*8=7/2

Как-то так

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России, нужно определить, сколько всего возможных вариантов распределения докладов между учеными и сколько из них удовлетворяют условию, что восьмым окажется доклад ученого из России.

Общее количество возможных вариантов распределения докладов равно количеству перестановок всех ученых, то есть (7 + 4 + 5)! (факториал от суммы количества ученых каждой страны).

Теперь рассмотрим случаи, когда восьмым окажется доклад ученого из России. Оставшихся докладчиков из других стран можно переставить между собой, то есть число способов для этого равно (7 + 5)!, так как ученых из России уже выбрано 1 (восьмой) человек.

Таким образом, вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России, будет равна:

Вероятность = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов) = ((7 + 5)!) / ((7 + 4 + 5)!)

Вычислим значение:

Вероятность = (12!)/(16!) = (12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)

Многие элементы сократятся, и останется:

Вероятность = (12 * 11 * 10 * 9 * 8) / (16 * 15 * 14 * 13) ≈ 0.0467

Таким образом, вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России, примерно равна 0.0467 или около 4.67%.