Question

1) (p^1/3 - q^1/3)(p^2/3 + (pq)^1/3 + q^2/3)Напишите по подробнее если не сложно.

Answer 1

Это прям формула разности кубов

Answer 2

Да, конечно! Давайте разберем данное выражение:

Выражение, которое дано:

$(p^{1/3} - q^{1/3})(p^{2/3} + (pq)^{1/3} + q^{2/3})$

Чтобы понять, как его упростить, давайте сначала представим, что $a = p^{1/3}$ и $b = q^{1/3}$. Тогда выражение примет вид:

$(a - b)(a^2 + ab + b^2)$

Это уже выглядит более удобно!

Теперь, чтобы упростить выражение, раскроем скобки, используя формулу разности кубов и формулу суммы кубов:

1. Формула разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$
2. Формула суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$

Таким образом, у нас есть:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

Сравнивая с исходным выражением, мы видим, что:

$a^3 = p^{1/3}$ и $b^3 = q^{1/3}$

Теперь, подставим обратно $a^3$ и $b^3$:

$p^{1/3} - q^{1/3} = (p^{1/3} - q^{1/3})(p^{2/3} + (pq)^{1/3} + q^{2/3})$

Таким образом, выражение уже упростилось до $p^{1/3} - q^{1/3}$.

Необходимо отметить, что это предполагает, что $p$ и $q$ являются положительными вещественными числами. Если у нас нет дополнительных условий или ограничений на $p$ и $q$, то упрощение до $p^{1/3} - q^{1/3}$ будет окончательным ответом.