Question

Конкурент понизил цену на свою продукцию. В результате этого цена и объем продаж нашей продукции изменились на 20%. На сколько процентов снизилась выручка?

Answer 1

http://math.isu.ru/ru/chairs/me/files/filatov/2009_-_olimp03.pdf

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что у нас изначально была единичная цена и объем продаж равен 100 единиц.

1. Конкурент понизил цену на свою продукцию на, скажем, X процентов. Теперь у нас новая цена будет (100 - X)% от изначальной цены.

2. В результате этого, цена и объем продаж нашей продукции изменились на 20%. Это означает, что новая цена и объем продаж у нас составят (100 + 20)% от новой цены и объема продаж.

Теперь рассмотрим подробнее: Изначальная выручка = единичная цена * объем продаж = 100 * 100 = 10000.

После понижения цены конкурента на X процентов: Новая цена = (100 - X)% от изначальной цены = (100 - X)% * 100 = (100 - X). Новый объем продаж = (100 + 20)% от новой продажи = (100 + 20)% * (100 - X) = (120 - 1.2X).

Новая выручка = Новая цена * Новый объем продаж = (120 - 1.2X) * (100 - X).

Теперь нужно вычислить процентное изменение выручки относительно изначальной выручки:

Изменение выручки = Новая выручка - Изначальная выручка = (120 - 1.2X) * (100 - X) - 10000.

Теперь найдем процентное изменение: Процентное изменение выручки = (Изменение выручки / Изначальная выручка) * 100.

Процентное изменение выручки = ((120 - 1.2X) * (100 - X) - 10000) / 10000 * 100.

После подсчетов процентного изменения, можно узнать, на сколько процентов снизилась выручка.