Question

даны три квадрата у каждого из которых длины сторон составляют целое число сантиметров.из них сложили прямоугольник с площадью 96 см2. найти периметр этого прямоугольника

Answer 1

Ответ: 40см.

В первом случае площадь каждого квадрата — треть площади прямоугольника, но тогда площадь каждого квадрата — 32см2. Это невозможно, так как сторона каждого квадрата должна быть целым числом.

Значит, квадраты расположены вторым способом. При этом суммарная площадь маленьких квадратов — половина площади большого, поэтому составляет 96:3 = 32см2, то есть площадь маленького квадрата — 16см2, а сторона — 4см. Нетрудно подсчитать, что тогда периметр прямоугольника равен 40см.

Answer 2

Пусть a, b и c - длины сторон трех квадратов (целые числа сантиметров).

Зная, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон, мы можем записать:

a * b = 96 см²

Также известно, что a, b и c являются длинами сторон трех квадратов, следовательно:

a = b = c (длины сторон квадратов равны)

Мы можем заменить b на a в уравнении площади:

a * a = 96

Теперь найдем значение a:

a² = 96

a = √96

a ≈ 9.8 (округляем до ближайшего целого числа, так как сторона квадрата должна быть целым числом)

Таким образом, длина стороны каждого квадрата примерно равна 9 см.

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить длины двух сторон:

Периметр = 2 * (a + b)

Периметр = 2 * (9 + 9) = 2 * 18 = 36 см

Ответ: Периметр этого прямоугольника составляет 36 см.