Question

2х^+13х-7>помогите пожалуйста решить неравенство

Answer 1

Вот ...........................

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство $2x^2 + 13x - 7 > 0$, нужно найти значения $x$, при которых выражение $2x^2 + 13x - 7$ положительно. Для этого выполним следующие шаги:

1. Найдем корни квадратного уравнения $2x^2 + 13x - 7 = 0$.

Сначала используем дискриминант, чтобы узнать, имеется ли у уравнения действительные корни: Дискриминант $D = b^2 - 4ac$, где $a = 2$, $b = 13$, $c = -7$. $D = 13^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 169 + 56 = 225$

Так как $D > 0$, у уравнения два действительных корня.

Корни уравнения можно найти используя формулу: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ $x = \frac{-13 \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 2}$

2. Найдем значения корней:

$x_1 = \frac{-13 + \sqrt{225}}{4} = \frac{-13 + 15}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

$x_2 = \frac{-13 - \sqrt{225}}{4} = \frac{-13 - 15}{4} = \frac{-28}{4} = -7$

3. Построим таблицу знаков для исходного выражения $2x^2 + 13x - 7$ на интервалах:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & (-\infty, -7) & (-7, 1/2) & (1/2, \infty) \\ \hline 2x^2 + 13x - 7 & - & + & + \\ \hline \end{array}$$

4. Ответ:

Неравенство $2x^2 + 13x - 7 > 0$ выполняется на интервале $(-7, \frac{1}{2})$.