Question

Меньше или равно х^2+20меньше или равно 9х

Answer 1

)))))))))))))))))))))

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, давайте перенесем все его члены на одну сторону и приведем подобные слагаемые. Начнем с исходного неравенства:

x^2 + 20 ≤ 9x

Теперь перенесем все члены на левую сторону:

x^2 - 9x + 20 ≤ 0

Теперь нам нужно найти значения x, при которых это квадратное уравнение меньше или равно нулю. Чтобы найти эти значения, можно воспользоваться факторизацией или дискриминантом.

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c равен D = b^2 - 4ac.

Для нашего уравнения, где a = 1, b = -9 и c = 20, дискриминант будет:

D = (-9)^2 - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1

Теперь рассмотрим различные случаи:

1. Если D > 0, у нас есть два действительных корня, и уравнение имеет два различных решения.

2. Если D = 0, у нас есть один действительный корень с кратностью 2.

3. Если D < 0, у нас нет действительных корней, и уравнение не имеет решений на действительных числах.

В нашем случае D = 1, что означает, что у нас есть два действительных корня.

Чтобы найти значения x, нужно решить уравнение:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (9 ± √1) / (2 * 1)

1. x = (9 + 1) / 2 = 10 / 2 = 5
2. x = (9 - 1) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, уравнение x^2 + 20 ≤ 9x имеет два решения: x ≤ 4 и x ≤ 5.

Можно записать ответ в виде интервала: x ∈ (-∞, 5] или, более просто, x ≤ 5.