Question

Вычислите рациональным способом √1400

Answer 1

Вроде так
1) выделяем полный квадрат:
$\sqrt{10 ^{2} \times 14 }$
2)корень из произведения равен произведению корней из каждого множителя
$\sqrt{10 {}^{2} } \sqrt{14}$
3) сокращаем степень корня и показатель степени на 2
$10 \sqrt{14}$
Ответ:
$10 \sqrt{14}$

Answer 2

Чтобы вычислить корень из числа рациональным способом, можно разложить число на простые множители и затем вынести квадраты этих множителей из-под знака корня. Давайте разложим 1400 на простые множители:

1400 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7

Теперь вынесем квадраты множителей из-под знака корня:

√1400 = √(2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7) = 2 * √(2 * 5 * 5 * 7) = 2 * 5 * √(2 * 7) = 10√14

Таким образом, √1400 равно 10√14.