Question

Решите срочно! - Разложите на множители квадратный трехчлен 6х^2+1x-22

Answer 1

6x² + x - 22 = 6(x - 1 5/6)(x + 2) = (6x - 11)(x + 2)

D = b²-4ac = 1+528 = 529 = 23²

x₁ = (-b+√D)/2a = (-1+23):12 = 22/12 = 1 5/6

x₂ = (-b -√D)/2a = (-1-23):12 = -2

Answer 2

Хорошо, разложим квадратный трехчлен на множители. Для этого нам потребуется разложить его на два линейных множителя.

Для трехчлена вида ax^2 + bx + c, чтобы разложить его на множители, нам нужно найти два числа, сумма которых равна коэффициенту при x (b), а произведение равно произведению первого и последнего коэффициентов (ac).

В нашем случае у нас трехчлен 6x^2 + 1x - 22. Коэффициент при x^2 (a) равен 6, коэффициент при x (b) равен 1, а свободный член (c) равен -22.

Теперь найдем два числа, сумма которых равна 1, а произведение равно -22 * 6 = -132.

Эти числа -8 и 16, так как -8 + 16 = 8, а -8 * 16 = -128.

Теперь давайте разложим квадратный трехчлен на множители:

6x^2 + 1x - 22 = 6x^2 - 8x + 16x - 22

Теперь давайте разделим его на группы и вынесем общий множитель из каждой группы:

= 2x(3x - 4) + 2(8x - 11)

Теперь вы увидите, что у нас есть общий множитель (3x - 4):

= 2x(3x - 4) + 2(3x - 4)

Из которого можно вынести еще один общий множитель:

= (3x - 4)(2x + 2)

Таким образом, исходный квадратный трехчлен 6x^2 + 1x - 22 разлагается на множители (3x - 4)(2x + 2).