Question

Решите через дано Мотоциклист проехал 5 км вдвое быстрее чем следующие 7 км найдите его среднюю скорость если общее время в пути составило 10 минут.

Answer 1

Дано:

S₁=5;

S₂=7;

t=10мин=1/6часа;

Решение, средняя скорость равна сумме всего пути, деленное на общее время.

v=(S₁+S₂)/t=(5+7)/10=1,2км/минуту;

если перевести в стандартную скорость.

v=1,2км/минуту=1,2км/минуту*60минут/часе=72км/час

Answer 2

Давайте обозначим скорость мотоциклиста как V км/ч (количество километров, которое он проезжает за один час). Тогда мы знаем, что мотоциклист проехал первые 5 км вдвое быстрее, чем следующие 7 км.

Скорость на первых 5 км: 2V км/ч Скорость на следующих 7 км: V км/ч

Теперь рассмотрим время, которое он затратил на каждый участок.

Время на первых 5 км (t1) можно вычислить, разделив расстояние на скорость:

t1 = 5 км / 2V км/ч = 5 / (2V) часов

Время на следующих 7 км (t2) также можно вычислить:

t2 = 7 км / V км/ч = 7 / V часов

Теперь нам известно, что общее время в пути составило 10 минут, что равно 10 / 60 = 1/6 часа:

t1 + t2 = 1/6

Подставим значения времени t1 и t2:

5 / (2V) + 7 / V = 1/6

Теперь давайте найдем общий знаменатель и объединим дроби:

(5 * V + 7 * 2V) / (2V * V) = 1/6

Упростим числитель:

(5V + 14V) / (2V * V) = 1/6

19V / (2V * V) = 1/6

Теперь избавимся от знаменателя:

19V = (2V * V) * 1/6

Упростим:

19V = V^2 / 3

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

V^2 - 19V / 3 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

V^2 - 19V / 3 = 0

Умножим уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

3V^2 - 19V = 0

Теперь факторизуем:

V(3V - 19) = 0

Таким образом, есть два возможных значения для V:

1. V = 0 (но это не имеет смысла в данном контексте, так как скорость не может быть равной нулю).
2. 3V - 19 = 0

Решим второе уравнение:

3V = 19 V = 19 / 3 V ≈ 6.33 км/ч

Итак, средняя скорость мотоциклиста составляет примерно 6.33 км/ч.