Question

Упростите выражение корень из 21a- корень из 48а +корень из 108а Помогите пожалуйста

Answer 1

Корень равен 177а все

Answer 2

Для упрощения выражения корень из 21a - корень из 48a + корень из 108a, нужно сначала попробовать объединить подобные члены (т.е. корни с одинаковыми радикандами) и затем упростить полученное выражение. Давайте начнем:

1. Разложим каждый радиканд на простые множители: корень из 21a = корень из (3 * 7 * a) = √(3a * 7a) = √(3a) * √(7a) корень из 48a = корень из (2 * 2 * 2 * 2 * 3 * a) = √(2^3 * 3a) = 2 * √(3a) корень из 108a = корень из (2 * 2 * 3 * 3 * 3 * a) = √(2^2 * 3^3 * a) = 3 * √(3a)

2. Теперь объединим подобные члены: √(21a) - √(48a) + √(108a) = (√(3a) * √(7a)) - (2 * √(3a)) + (3 * √(3a))

3. Вынесем общий множитель за скобки (в данном случае √(3a)): = √(3a) * (√(7a) - 2 + 3)

4. Упростим выражение в скобках: = √(3a) * (√(7a) + 1)

Таким образом, упрощенное выражение равно √(3a) * (√(7a) + 1).