Question

Разложите на множители квадратный трехчлен: 7х(в квадрате)+19х-6

Answer 1

7х^2 + 19х - 6 = (7х ± ....)(х ± ....)=(7х-2)(х+3)
если не знаешь что такое дискриминант

если знаешь, то:
D=19^2 + 7*6*4= 361+168=23^2
x(1,2) = (-19±23)/14
x1= 2/7
x2= -3
7(x-2/7)(x+3)



или по теореме Виета

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нужно найти такие два множителя, умножив которые, получим исходный квадратный трехчлен.

7x^2 + 19x - 6

Для этого найдем два числа, которые при умножении дают 7*(-6) = -42, а при сложении дают 19.

Два числа, которые удовлетворяют этим условиям, -2 и 21. (потому что -2 * 21 = -42, и -2 + 21 = 19)

Теперь мы можем разложить исходный квадратный трехчлен на множители:

7x^2 + 19x - 6 = 7x^2 - 2x + 21x - 6

Затем, выделяем общие множители в первых двух и последних двух членах:

= x(7x - 2) + 3(7x - 2)

И, наконец, выносим общий множитель (7x - 2):

= (x + 3)(7x - 2)

Таким образом, квадратный трехчлен 7x^2 + 19x - 6 разлагается на множители: (x + 3)(7x - 2).