Question

Скажите пожалуйста, чему будет равен тангенс 23П/6?

Answer 1

tg(23π/6) = tg(23 * 180° / 6) = tg(690°) = tg(720° - 30°) = tg(-30°) = - √3/3

Answer 2

Чтобы найти значение тангенса для угла 23П/6 (где П - пи), нужно преобразовать угол в стандартный интервал от 0 до 2П радиан (или от 0 до 360 градусов), так как тангенс - периодическая функция с периодом П.

23П/6 можно представить как сумму П и 5П/6:

23П/6 = 2П + 5П/6

Таким образом, угол 23П/6 соответствует углу 5П/6 (поскольку 2П радианы не влияют на значение тангенса).

Тангенс угла 5П/6 можно найти, разделив синус угла на косинус угла:

тангенс(5П/6) = синус(5П/6) / косинус(5П/6)

Для нахождения синуса и косинуса угла 5П/6 нам понадобятся стандартные значения этих функций:

синус(П/6) = 1/2 косинус(П/6) = √3/2

Затем, учитывая, что синус и косинус знаки второй и третьей четверти, получим:

синус(5П/6) = синус(П/6) = 1/2 косинус(5П/6) = -косинус(П/6) = -√3/2

Теперь мы можем вычислить тангенс угла 5П/6:

тангенс(5П/6) = (1/2) / (-√3/2) = -1 / √3

Окончательный результат: тангенс угла 23П/6 равен -1 / √3.