Question

Решите графически неравенство (1/3)^x>1

Answer 1

Все что в нулевой степени равно 1

Answer 2

Для решения данного графического неравенства, мы сначала построим график функции левой стороны неравенства, а затем определим область на графике, где выполняется условие неравенства.

Начнем с построения графика функции $y = (1/3)^x$. Заметим, что эта функция является убывающей экспоненциальной функцией.

Для удобства представления графика, воспользуемся логарифмической шкалой по оси y.

Вот как выглядит график $y = (1/3)^x$:

luaCopy code
      ^
      |
  10  +
      |
      |
   5  +                           +  <- (1/3)^x
      |
      |
   1  +-----------+---------------+-----> x
     -5          0               5

Теперь нам нужно определить область на графике, где выполняется неравенство $(1/3)^x > 1$. Это означает, что мы ищем значения x, при которых функция $(1/3)^x$ превышает 1.

Обратите внимание, что $(1/3)^x$ превышает 1 только тогда, когда $x$ находится слева от $x = 0$. При $x = 0$ значение функции равно 1, и после этого оно убывает с ростом $x$.

Таким образом, решением неравенства $(1/3)^x > 1$ является интервал $x \in (-\infty, 0)$.

Итак, графическое решение данного неравенства: $x \in (-\infty, 0)$.