
Упростить выражение : a) 2(i+j)•k-3i•(k+j)-(k+i)² б) 2(i+j)×k+3i×(k+j)-(k+i)×(k+i)²


Ответы на вопрос

a) 2(i+j)•k-3i•(k+j)-(k+i)²=2ik+2jk-3ik-3ij-k²-2ki-i²=
2jk-3ij-k²-3ki-i²;
б) 2(i+j)×k+3i×(k+j)-(k+i)×(k+i)²=2ik+2jk+3ik+3ij-k³-3k²i-3ki²-i³=
2jk+5ik+3ij-k³-3k²i-3ki²-i³;



Давайте упростим каждое выражение по очереди:
a) 2(i+j)•k - 3i•(k+j) - (k+i)²
Раскроем скобки: 2(i+j)•k = 2ik + 2jk -3i•(k+j) = -3ik - 3ij (k+i)² = (k+i)(k+i) = k² + 2ki + i²
Теперь объединим все части выражения: 2ik + 2jk - 3ik - 3ij - k² - 2ki - i²
Упростим его: (2ik - 3ik) + (2jk - 3ij - 2ki) - k² - i²
Приведем подобные члены: -ik + (2jk - 3ij - 2ki) - k² - i²
Теперь можно перенести все в одну скобку и упростить дальше: -ik + 2jk - 3ij - 2ki - k² - i²
Таким образом, упрощенное выражение: -ik + 2jk - 3ij - 2ki - k² - i²
b) 2(i+j)×k + 3i×(k+j) - (k+i)×(k+i)²
Раскроем скобки: 2(i+j)×k = 2ik + 2jk 3i×(k+j) = 3ik + 3ij (k+i)×(k+i)² = (k+i)(k+i)² = (k+i)(k² + 2ki + i²)
Теперь объединим все части выражения: 2ik + 2jk + 3ik + 3ij - (k+i)(k² + 2ki + i²)
Раскроем последние скобки: 2ik + 2jk + 3ik + 3ij - (k³ + 2k²i + ki² + k²i + 2ki² + i³)
Упростим выражение: (2ik + 3ik) + (2jk + 3ij) - (k³ + 3k²i + 3ki² + i³)
Приведем подобные члены: 5ik + 5jk - (k³ + 3k²i + 3ki² + i³)
Таким образом, упрощенное выражение: 5ik + 5jk - (k³ + 3k²i + 3ki² + i³)


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili