Question

торговец 20% товара продал 40% надбавкой С какой процентной надбавкой должен продать торговец оставшийся товар чтобы получить 32% надбавку

Answer 1

Пусть х - это весь товар (100%), тогда

1) 32% от х = х : 100% · 32% = 0,32х  - это сумма надбавки со всего товара

2) 20% от х = х : 100% · 20% = 0,2х  - это 20% всего товара

40% от 0,2 = 0,2х : 100% · 40% = 0,08х - сумма надбавки с 20% товара.

3) 100% - 20% = 80% - остальная часть товара, которую продают с другой (искомой) надбавкой k%

80% от х = х : 100% · 80% = 0,8х  - это 80% всего товара

k% от 0,8x = 0,8х : 100% · k% = 0,008kх - сумма надбавки с 80% товара.

Уравнение:

0,08х + 0,008kx = 0,32x

0,008kx = 0,32x - 0,08х

0,008kx = 0,24x

при х≠0 получаем:

0,008k = 0,24

k = 0,24 : 0,008

k = 240 : 8

k = 30%

С 30%-ой надбавкой должен продать торговец оставшийся товар.

Ответ: 30%

Answer 2

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Торговец продал 20% товара с 40% надбавкой.

   • Это означает, что цена продажи была на 40% выше стоимости товара.

2. Теперь торговец хочет продать оставшийся 80% товара с новой надбавкой, чтобы получить 32% надбавку.

   • Это означает, что цена продажи должна быть на 32% выше стоимости товара.

Для решения задачи найдем отношения цен продажи и стоимостей товара.

Пусть стоимость товара будет равна 100 единицам денежной единицы (например, долларов).

1. Продажа первых 20% товара: Цена продажи = Стоимость товара + 40% надбавка Цена продажи = 100 + 0.4 * 100 = 100 + 40 = 140

2. Теперь торговец хочет продать оставшийся 80% товара с новой надбавкой: Пусть x - процентная надбавка для оставшегося товара. Цена продажи оставшегося товара = Стоимость товара + x% надбавка

   Цена продажи оставшегося товара = 100 + x% * 100

Торговец хочет, чтобы новая надбавка составляла 32%, таким образом:

Цена продажи оставшегося товара = 100 + 0.32 * 100 = 100 + 32 = 132

Теперь у нас есть уравнение: 100 + x% * 100 = 132

Давайте найдем значение x:

x% * 100 = 132 - 100 x% * 100 = 32

x% = 32 / 100 x% = 0.32

Теперь найдем процентную надбавку x:

x = 0.32 * 100 x = 32

Торговец должен продать оставшийся товар с 32% надбавкой, чтобы получить общую надбавку 32%.