Question

|||x-3|-3|-3|=3 Решите плиз подробно !Или объясните как раскрыть модуль 4 способами поэтапно или хотя бы 1 способом

Answer 1

    1) a, a≥0

IaI=

    2) -a, a строго меньше 0

x- 3 может быть,как меньше 0 ,так и больше,значит у тебя два варианта будет x-3 и -(x-3)

Answer 2

Для решения данного уравнения с модулем, необходимо раскрыть модуль и рассмотреть все возможные варианты его значения. Затем, решим получившиеся уравнения.

Уравнение, которое нужно решить, имеет вид: |||x - 3| - 3| - 3| = 3

Шаг 1: Рассмотрим выражение внутри самого внутреннего модуля: |x - 3|

1.1. Первый вариант: Если x - 3 ≥ 0, тогда |x - 3| = x - 3 Тогда наше уравнение становится: ||x - 3 - 3| - 3| = 3 |2x - 6| - 3 = 3

1.2. Второй вариант: Если x - 3 < 0, тогда |x - 3| = -(x - 3) = -x + 3 Тогда наше уравнение становится: ||-x + 3 - 3| - 3| = 3 |3 - x| - 3 = 3

Шаг 2: Теперь рассмотрим каждый из полученных вариантов по очереди:

2.1. Рассмотрим первый вариант, когда |x - 3| = x - 3: |2x - 6| - 3 = 3

2.1.1. Если 2x - 6 ≥ 0, тогда |2x - 6| = 2x - 6 2x - 6 - 3 = 3 2x - 9 = 3 2x = 3 + 9 2x = 12 x = 12 / 2 x = 6

2.1.2. Если 2x - 6 < 0, тогда |2x - 6| = -(2x - 6) = -2x + 6 -(2x - 6) - 3 = 3 -2x + 6 - 3 = 3 -2x + 3 = 3 -2x = 3 - 3 -2x = 0 x = 0

2.2. Рассмотрим второй вариант, когда |3 - x| = 3 - x: |3 - x| - 3 = 3

2.2.1. Если 3 - x ≥ 0, тогда |3 - x| = 3 - x 3 - x - 3 = 3 -x = 3 x = -3

2.2.2. Если 3 - x < 0, тогда |3 - x| = -(3 - x) = -3 + x -(3 - x) - 3 = 3 -x - 3 = 3 -x = 3 + 3 -x = 6 x = -6

Таким образом, получили 4 значения x, которые удовлетворяют исходному уравнению: x = 6, x = 0, x = -3, x = -6.