Question

Помогите пожалуйста Найти cos a, если sin a = √3/ 2 и П\2

Answer 1

cos²α = 1-sin² α;

cos² α = 1-3/4=1/4;

cos α = 1/2; т.к. 0≤α≤π/2;

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрическое тождество $\cos^2 a + \sin^2 a = 1$.

У нас уже есть значение $\sin a = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Давайте найдем значение $\cos a$:

$\cos^2 a + \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = 1$

$\cos^2 a + \frac{3}{4} = 1$

Теперь выразим $\cos^2 a$:

$\cos^2 a = 1 - \frac{3}{4}$

$\cos^2 a = \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

$\cos^2 a = \frac{1}{4}$

Теперь найдем значение $\cos a$:

$\cos a = \pm \sqrt{\frac{1}{4}}$

$\cos a = \pm \frac{1}{2}$

Значение $\cos a$ может быть как положительным, так и отрицательным, так как синус — положительный на данном интервале. Ответ: $\cos a = \pm \frac{1}{2}$.