Question

Написать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке Xo y=x^3-4x^2+5, Xo=1

Answer 1

Звхыэээ э ж ээ эчэыээыэыхызы

Answer 2

Для написания уравнения касательной к графику функции y=f(x) в точке Xo, нужно определить производную функции f(x) и подставить значение Xo в это уравнение.

Дано: y = f(x) = x^3 - 4x^2 + 5 Точка Xo = 1

1. Найдем производную функции f(x) по переменной x: f'(x) = d/dx (x^3 - 4x^2 + 5) f'(x) = 3x^2 - 8x

2. Подставим значение Xo = 1 в производную, чтобы найти значение производной в этой точке: f'(1) = 3(1)^2 - 8(1) f'(1) = 3 - 8 f'(1) = -5

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке Xo=1 равно -5.

3. Уравнение касательной к графику функции в точке Xo с помощью найденного значения производной можно записать в виде: y - f(Xo) = f'(Xo) * (x - Xo)

Подставляем значения: y - f(1) = -5 * (x - 1)

4. Вычислим f(1) по заданной функции: f(1) = 1^3 - 4*1^2 + 5 f(1) = 1 - 4 + 5 f(1) = 2

Получаем уравнение касательной: y - 2 = -5 * (x - 1)

Это уравнение является уравнением касательной к графику функции y = f(x) в точке Xo = 1.