Question

Розв`язати рівняння: 2+3^(x-2)=3^(x-1)СРОЧНО!!!

Answer 1

Смотри,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Добре, розв'яжемо це рівняння.

2 + 3^(x-2) = 3^(x-1)

Спростимо спочатку праву частину, використовуючи правила степенів:

3^(x-2) можна переписати як (3^1) * 3^(x-2) = 3^(x-1).

Тепер замінимо праву частину цим виразом:

2 + (3^1) * 3^(x-2) = 3^(x-1)

Тепер давайте перенесемо 2 на ліву сторону:

(3^1) * 3^(x-2) = 3^(x-1) - 2

Зараз застосуємо властивість степеня, коли ми множимо степені з однаковими основами, додаємо їх показники:

3^(1 + x - 2) = 3^(x - 1) - 2

Тепер показники степенів однакові, тому рівність зберігається:

3^(x - 1) = 3^(x - 1) - 2

Аби рівняння мало розв'язки, числа під піднесенням в степінь повинні бути однаковими. Тому:

x - 1 = x - 1 - 2

Зробимо дії на лівій стороні:

x - 1 = x - 3

Тепер перенесемо "x" на один бік, а числові константи на інший:

x - x = -3 + 1

0 = -2

Отриманий результат -2, але він суперечить припущенню, що показники степенів повинні бути однакові. Тому рівняння 2 + 3^(x-2) = 3^(x-1) не має розв'язків.

Якщо виникли додаткові запитання